由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的数学事数但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的家名态度。

　　在1874—1876年期间 ，人故不到30岁的康托年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的数学事数汗水 ，成功地证明了一条直线上的家名点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的人故点一一对应。这样看起来 ，康托1厘米长的数学事数线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的家名点都“一样多”，后来几年
 ，人故康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，康托通过严格证明得出了许多惊人的数学事数结论。康托尔的家名创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的人故反对、攻击甚至谩骂 。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”
，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。

　　真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩 。1897年举行的第一次国际数学家会议上 ，他的成就得到承认 ，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。

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